تحويل الذهب من عيار لعيار: المعادلة وأمثلة بالجرام
تحويل الذهب من عيار لعيار بمعادلة واحدة: جدول معاملات ٢٤ و٢١ و١٨ جاهز، رفع العيار وتنزيله بالسبك، وأخطاء التقريب اللي بتعمل فرق في حساب التاجر.
تحويل الذهب من عيار لعيار معناه إنك تعرف وزن معيّن من عيار كام جرام يساوي من عيار تاني، بحيث الاتنين فيهم نفس كمية الدهب الصافي. الموضوع كله معادلة واحدة: الوزن الجديد = الوزن × نقاوة العيار الأصلي ÷ نقاوة العيار المطلوب. وكل اللي جاي في المقال، من جدول المعاملات لحساب السبك لقواعد التقريب، هو نفس المعادلة دي متطبّقة صح.
الخلاصة السريعة: النقاوة هي نسبة الدهب من ألف. أي عيار تقسمه على ٢٤ وتضربه في ١٠٠٠، فعيار ٢١ = ٨٧٥، وعيار ١٨ = ٧٥٠. علشان تحوّل: اضرب الوزن في نقاوة العيار الأصلي واقسم على نقاوة العيار المطلوب، فـ٦٠ جرام عيار ٢١ = ٧٠ جرام عيار ١٨. لو عايز ترفع العيار فعلًا بتضيف دهب صافي، ولو عايز تنزّله بتضيف سبيكة. اتفق كتابة إن عيار ٢٤ بيتحسب ٩٩٩ ولا ١٠٠٠، وقرّب الرقم في الآخر بس.
النقاوة الأول: الرقم اللي كل تحويل بيقوم عليه
العيار كسر من ٢٤، والنقاوة نفس الفكرة بس من ألف. مجلس الذهب العالمي بيعرّف النقاوة إنها نسبة المعدن الثمين «بالأجزاء من ألف»، وبيذكر مثلًا ٧٥٠ لعيار ١٨، و٥٨٣ أو ٥٨٥ لعيار ١٤، و٩٩٩ لعيار ٢٤ الدهب الصافي.
العيارات اللي المجلس مش كاتبها، زي ٢١، بتطلع بنفس الحسبة: اقسم على ٢٤ واضرب في ألف. ودي الأرقام اللي أي فاترينة في مصر شغالة بيها.
| العيار | النقاوة بالحساب (العيار ÷ ٢٤ × ١٠٠٠) | الصافي في الجرام | ملاحظة |
|---|---|---|---|
| ٢٤ | ١٠٠٠ (وكتير بيتدمغ ٩٩٩) | ١ جرام أو ٠٫٩٩٩ | حدّد أساسك |
| ٢٢ | ٩١٦٫٧ | ٠٫٩١٧ جرام | غالبًا بيتقرّب ٩١٦ |
| ٢١ | ٨٧٥ | ٠٫٨٧٥ جرام | رقم مظبوط من غير تقريب |
| ١٨ | ٧٥٠ | ٠٫٧٥ جرام | نفس رقم المجلس |
| ١٤ | ٥٨٣٫٣ | ٠٫٥٨٣ جرام | المجلس بيكتب ٥٨٣ أو ٥٨٥ |
والعيار اللي هتحطه في المعادلة لازم يبقى عيار القطعة الحقيقي. فحص المشغولات ودمغها في مصر شغل مصلحة دمغ المصوغات والموازين التابعة لـوزارة التموين والتجارة الداخلية، وعلشان كده العيار في دفترك يتقري من الدمغة، مش من لون القطعة ولا من إحساسك.
المعادلة الوحيدة، وجدول معاملات تعلّقه جنب الميزان
الدهب الصافي = الوزن × النقاوة ÷ ١٠٠٠ الوزن بالعيار المطلوب = الوزن × نقاوة الأصلي ÷ نقاوة المطلوب
المعادلة التانية نسبة ثابتة، فممكن تحسب المعامل مرة واحدة وتضرب فيه على طول. بحساب ٢١ = ٨٧٥، و١٨ = ٧٥٠، و٢٤ = ١٠٠٠:
| من ← إلى | المعامل | ١٠ جرام بيبقوا |
|---|---|---|
| ٢١ ← ١٨ | ٨٧٥ ÷ ٧٥٠ = ١٫١٦٦٧ | ١١٫٦٦٧ جرام |
| ١٨ ← ٢١ | ٧٥٠ ÷ ٨٧٥ = ٠٫٨٥٧١ | ٨٫٥٧١ جرام |
| ٢٤ ← ٢١ | ١٠٠٠ ÷ ٨٧٥ = ١٫١٤٢٩ | ١١٫٤٢٩ جرام |
| ٢١ ← ٢٤ | ٨٧٥ ÷ ١٠٠٠ = ٠٫٨٧٥ | ٨٫٧٥ جرام |
| ٢٤ ← ١٨ | ١٠٠٠ ÷ ٧٥٠ = ١٫٣٣٣٣ | ١٣٫٣٣٣ جرام |
| ١٨ ← ٢٤ | ٧٥٠ ÷ ١٠٠٠ = ٠٫٧٥ | ٧٫٥ جرام |
لو التاجر بتاعك بيحسب الـ٢٤ على ٩٩٩ مش ١٠٠٠، كل معامل فيه ٢٤ هيتغيّر سنة صغيرة. يعني ٢١ ← ٢٤ يبقى ٨٧٥ ÷ ٩٩٩ = ٠٫٨٧٥٩ بدل ٠٫٨٧٥. على جرام واحد الفرق مش باين. لكن على كيلو بيلفّ في حساب التاجر كل شهر، ده فرق رصيد حقيقي محدش هيعرف يفسّره وقت التسوية. اختار أساس واحد، اكتبه على الحساب، والتزم بيه.
أمثلة تقدر تراجعها بإيدك
مثال ١: دهب زبون عيار ١٨ بمعادل ٢١. زبون جايب ٤٢ جرام عيار ١٨. الصافي = ٤٢ × ٧٥٠ ÷ ١٠٠٠ = ٣١٫٥ جرام. بعيار ٢١: ٣١٫٥ ÷ ٠٫٨٧٥ = ٣٦ جرام. يعني الـ٤٢ جرام دول فيهم نفس دهب ٣٦ جرام عيار ٢١.
مثال ٢: رصيد تاجر بعيارين. عليك للتاجر ٢٠٠ جرام عيار ٢١، وعايز تسدّد جزء منهم من مخزون ١٨. كل جرام ١٨ بيسدّد ٧٥٠ ÷ ٨٧٥ = ٠٫٨٥٧١ جرام ٢١. لو سلّمته ٧٠ جرام عيار ١٨، يبقى سدّدت ٧٠ × ٠٫٨٥٧١ = ٦٠ جرام، وفاضل عليك ١٤٠ جرام عيار ٢١.
مثال ٣: المخزون كله في رقم واحد. في الفاترينة ٣٠٠ جرام عيار ٢١، و١٢٠ جرام عيار ١٨، و٥٠ جرام عيار ٢٤. الصافي = ٢٦٢٫٥ + ٩٠ + ٥٠ = ٤٠٢٫٥ جرام. وبمعادل ٢١: ٤٠٢٫٥ ÷ ٠٫٨٧٥ = ٤٦٠ جرام. الرقم ده هو اللي يخلّيك تقارن الشهر ده بالشهر اللي فات، بشرط الأساس ميتغيّرش. وفكرة دفتر الدهب جنب دفتر الكاش شرحناها بالتفصيل في حسابات محلات الذهب.
الأرقام في الأمثلة دي مختارة علشان الحساب يبقى سهل المتابعة، ومش أسعار ولا متوسطات سوق.
لما الورشة تغيّر العيار فعلًا: حساب السبك
التحويل على الورق حاجة، والسبك حاجة تانية. أحيانًا الصنايعي بيدوّب الدهب ويغيّر عياره، ووقتها لازم تعرف كام دهب صافي أو كام سبيكة المفروض يدخلوا، علشان تراجع الراجع.
رفع العيار (بتضيف دهب صافي): علشان تحوّل وزن «و» نقاوته «أ» لنقاوة «م»، بإضافة دهب صافي نقاوته «ص»:
الدهب الصافي المطلوب = و × (م − أ) ÷ (ص − م)
مثال: ٣٠ جرام عيار ١٨ عايزهم ٢١، بدهب صافي ١٠٠٠: ٣٠ × (٨٧٥ − ٧٥٠) ÷ (١٠٠٠ − ٨٧٥) = ٣٠ × ١٢٥ ÷ ١٢٥ = ٣٠ جرام. يعني تضيف ٣٠ جرام صافي، والمفروض يرجع لك ٦٠ جرام عيار ٢١ قبل الفاقد.
تنزيل العيار (بتضيف سبيكة): السبيكة مفيهاش دهب، فالوزن النهائي = و × أ ÷ م، والسبيكة المضافة هي الفرق. ٦٠ جرام عيار ٢١ عايزهم ١٨: ٦٠ × ٨٧٥ ÷ ٧٥٠ = ٧٠ جرام، يعني ١٠ جرام سبيكة.
| الشغلانة | المعادلة | الداخل | المتوقع يرجع |
|---|---|---|---|
| رفع ١٨ ← ٢١ | صافي مضاف = و × (م − أ) ÷ (ص − م) | ٣٠ جرام ١٨ + ٣٠ جرام صافي | ٦٠ جرام ٢١ |
| تنزيل ٢١ ← ١٨ | النهائي = و × أ ÷ م | ٦٠ جرام ٢١ | ٧٠ جرام ١٨ (١٠ سبيكة) |
| مراجعة الراجع | صافي طالع مقابل صافي راجع | الصافي الداخل ٥٢٫٥ جرام | نفس الصافي ناقص الفاقد المتفق عليه |
السطر الأخير هو اللي بيحميك. أيًا كان العيار وهو طالع وهو راجع، الدهب الصافي لازم يتقابل، ناقص الفاقد المكتوب. وإزاي تتفق على الفاقد ده وتمسكه، موجود في حسابات الورشة والمصنعية.
نفس النسبة بتحوّل السعر
نفس نسبة النقاوة بتربط سعر الجرام بين العيارات. لو سعر جرام عيار ٢٤ هو «س»، فقيمة الدهب في جرام ٢١ = س × ٨٧٥ ÷ ١٠٠٠، وفي جرام ١٨ = س × ٧٥٠ ÷ ١٠٠٠، على أساس الألف. ده تمن المعدن بس. المصنعية بند لوحدها بالقطعة أو بالجرام، ومينفعش تتحشر جوه معامل العيار. وإزاي تبني سعر القطعة كامل من سعر اليوم والمصنعية والفصوص، شرحناه في حساب المصنعية الذهب.
إحنا قاصدين منكتبش أي أسعار هنا. استخدم سعر اليوم اللي محلك شغال بيه، طبّق النسبة، وخلّي أساس السعر هو نفس أساس الوزن.
غلطات التقريب وغيرها على الفاترينة
١. قرّب مرة واحدة في الآخر. لو قرّبت ٠٫٨٥٧١ لـ٠٫٨٦ وضربت في وزن كبير، النتيجة هتنفخ. سيب المعامل بأربع أرقام عشرية، وقرّب الجرامات النهائية بس. ٢. القطع اللي فيها فصوص بالوزن الصافي. لو حوّلت الوزن القائم بالفصوص، كأنك حوّلت الحجر لدهب. اطرح وزن الفصوص المسجّل الأول. ٣. الكسر اللي من غير دمغة متحوّلوش بالعين. قطعة دمغتها مش مقروءة عيارها تخمين لحد ما تتفحص. سجّلها «تحت الفحص» مش بالعيار اللي شكلها عليه. ٤. متغيّرش الأساس في نص الشهر. لو قلبت من ٩٩٩ لـ١٠٠٠ في النص، الشهر ده مش هيتقارن باللي قبله. ٥. اكتب الأساس على كل حساب تاجر وورشة. سطر زي «التسوية بمعادل ٢١، والـ٢٤ = ١٠٠٠» بيقفل أغلب الخناقات قبل ما تبدأ. ٦. في الجرد وزّن كل عيار لوحده وبعدين حوّل. اجمع العيارات كصافي أو معادل ٢١ بعد ما كل عيار يتوزن منفصل، زي ما في طريقة جرد محل الذهب.
تِبر بيعمل ده إزاي
حسب صفحة تِبر، البرنامج ماسك المخزون بالعيار ١٨ و٢١ و٢٤، مشغولات وكسر، بإجمالي الأوزان لكل عيار. ولما تغيّر سعر عيار واحد، الباقي بيتظبط بنسبة النقاوة الدولية، فالكاشير مش محتاج يحسب معاملات بإيده. وكل قطعة عليها باركود بوزنها وعيارها، والعيار والمصنعية بيتحسبوا وقت البيع.
ولو لسه بتقارن بين البرامج، ابدأ من دليل برنامج إدارة محلات الذهب وفيه الأسئلة اللي تسألها لأي بائع. وتقدر تجرّب تِبر على بيانات تجريبية من صفحة التسجيل.
الأسئلة الشائعة
إيه معادلة تحويل الذهب من عيار لعيار؟
اضرب الوزن في نقاوة العيار الأصلي واقسم على نقاوة العيار المطلوب. النقاوة = العيار ÷ ٢٤ × ١٠٠٠، فعيار ٢١ = ٨٧٥ وعيار ١٨ = ٧٥٠. مثلًا ٦٠ جرام عيار ٢١ = ٦٠ × ٨٧٥ ÷ ٧٥٠ = ٧٠ جرام عيار ١٨.
١٠ جرام عيار ١٨ يساووا كام جرام عيار ٢١؟
الـ١٠ جرام عيار ١٨ فيهم ٧٫٥ جرام دهب صافي. اقسمهم على ٠٫٨٧٥ تطلع حوالي ٨٫٥٧١ جرام عيار ٢١. سيب الكسور لحد الآخر وقرّب الرقم النهائي بس.
عيار ٢٤ بيتحسب ٩٩٩ ولا ١٠٠٠؟
بالحساب ٢٤ من ٢٤ تساوي ١٠٠٠، ومجلس الذهب العالمي بيكتب ٩٩٩ للدهب الصافي عيار ٢٤. الاتنين مستخدمين في السوق. المهم إنك تتفق مع كل تاجر وكل ورشة على أساس واحد مكتوب، ومتغيّروش في نص الفترة.
إزاي أنزّل الدهب من عيار ٢١ لعيار ١٨؟
بتضيف سبيكة مفيهاش دهب. الوزن النهائي = الوزن الأصلي × ٨٧٥ ÷ ٧٥٠، والسبيكة المضافة هي الفرق. ٦٠ جرام عيار ٢١ بيبقوا ٧٠ جرام عيار ١٨ بإضافة ١٠ جرام سبيكة، قبل فاقد الورشة.
أقدر أحوّل كسر مفيهوش دمغة؟
مش بشكل مضمون. من غير دمغة مقروءة العيار تخمين، وتحويل التخمين بينقل الغلط لكل رصيد بعده. سجّل القطعة «تحت الفحص» وخلّي عيارها يتأكد قبل ما تحوّلها أو تسعّرها.
كتبه Mindshift Team، فريق منتج تِبر.
عايز إجمالي كل عيار ونسبة سعره تتحسب لوحدها مع كل بيعة؟ اتفرّج على تِبر من صفحته الرسمية.
عايز كل عيار يتحوّل لوحده؟
اكتب اسم محلك وعدد فروعك، وفريق تِبر هيوريك إجمالي المخزون لكل عيار على أرقامك.